稀饭淤锅

昨天煮稀饭时明白了淤锅的原因.

因为汤比较粘所以沸腾产生的气泡会停留的比主开水久一些, 开始时气泡是很慢的变多的, 但是一旦气泡多到一定程度, 就会有效的组织热量的散失,反过来加速了气泡的产生速度, 最后就产生了连锁反应式的指数增长, 导致淤锅.

下面是一个最简化的模型.

用J表示加热速率, S表示散热速率, N表示气泡数量, 近似有下面几个公式:

假设一: 气泡产生速率正比与加热速率减去散热速率

dN/dt=(J-S)

假设二: 散热速率随气泡数目增加线性减小

S=k(1-N)

k, J 是常数,

这是一个简单的微分方程, 解是

N(t) 正比于 exp(t)

也就是气泡数目随时间指数增加.